Λίγο ανάλυση, λίγο αναλυτική γεωμετρία...
Eντάξει, δεν "ανακαλύψαμε την Αμερική"...
Με τη βοήθεια του sketchpad
(ή και άλλων λογισμικών δυναμικής γεωμετρίας),
ας παρατηρήσουμε πάνω σε τι γραμμή κινείται
η κορυφή μίας μεταβλητής παραβολής.
Το γράφω έτσι, μήπως δουν την εργασία
και μαθητές γυμνασίου,
που δεν ξέρουν την έννοια του γεωμετρικού τόπου.
Αρχίζουμε με την εύκολη έως προφανή περίπτωση,
όταν μεταβάλλεται το γ.
Οι επόμενες 2 είναι πιό ενδιαφέρουσες, νομίζω...
Όσοι έχουν τις απαραίτητες γνώσεις,
ας βρουν αποδείξεις,
και τις εξισώσεις της 2ης και 3ης γραμμής.
Εδώ απλά παρατηρούμε...
Ενσωμάτωση αυτού του βίντεο
Direct link to this video
Εναλλακτικός σύνδεσμος μέσω ASX
Για να παρακολουθήσετε το video σε πλήρη οθόνη κάντε διπλό κλικ πάνω στο βίντεο
Για να πλοηγηθείτε στο video, χρησιμοποιήστε τα στοιχεία ελέγχου που φαίνονται πάνω στο video. Μπορείτε να επιλέξετε από τις διαθέσιμες ταχύτητες video που βλέπετε παραπάνω. Για να προβάλετε το video σε πλήρη οθόνη, κάντε διπλό κλίκ πάνω στο video.
Αν δε βλέπετε το πλαίσιο ελέγχου βίντεο αμέσως παραπάνω, τότε πρέπει να εγκαταστήσετε τον Windows Media Player (χρήστες windows).
Οι χρήστες του Mozilla Firefox και Chrome σε Windows θα πρέπει να εγκαταστήσουν το Plugin από το ακόλουθο σύνδεσμο: Windows Media Player Plugin
Οι χρήστες του Mozilla Firefox σε Linux θα πρέπει να εγκαταστήσουν τον MPlayer και το mplayer plugin (υπάρχει αυτοματοποιημένος τρόπος εγκατάστασης για δημοφιλείς διανομές, δείτε λεπτομέρειες εδώ).
Για τους χρήστες του Internet Explorer: σε περίπτωση που σας εμφανίσει το ακόλουθο μήνυμα πρέπει να το αποδεχθείτε ώστε να λειτουργήσει η εφαρμογή αναπαραγωγής βίντεο. «Αυτή η τοποθεσία web χρειάζεται να εκτελέσει το ακόλουθο πρόσθετο: “Windows Media Player” από «Microsoft Corporation”. Εάν εμπιστεύεστε την τοποθεσία web και το πρόσθετο και θέλετε να επιστρέψετε την εκτέλεση κάντε κλικ εδώ..» Το ίδιο και στην περίπτωση που εμφανίζει το ακόλουθο μήνυμα για ActiveX.
Κορυφή μεταβλητής παραβολής
.
